A Gömböc megalkotása konstruktív módon bizonyította Vlagyimir Igorevics Arnold orosz matematikus 1995-ös sejtését, mely szerint létezik olyan homogén, konvex test, melynek négynél kevesebb egyensúlyi pontja van. Ezt a tulajdonságot nevezik úgy is, hogy a test mono-monostatikus. Számos matematikus úgy vélte, hogy ilyen testet egyáltalán nem is lehet létrehozni, sőt kétdimenziós sokszögekre ezt be is bizonyították. Arnold úgy vélte Domokos Gábor felvetésére, hogy a feladat térben megoldható.
Domokos és Várkonyi rájöttek, hogy milyen tulajdonságokkal nem rendelkezhetnek ezek a feltételezett testek: nem lehetnek se túl vékonyak, se túl laposak, mert ezek a tulajdonságok eleve kettő vagy több stabil egyensúlyi pontot vonnának maguk után. A gömböcnek tehát gömbszerű tulajdonságai vannak: vastagsága és keskenysége is minimális. Ezen feltételek (a gömböc alakjának) legkisebb sérülése esetén a gömböc megszűnik gömböc lenni: ezért valószínűtlen, hogy gömböc alakú követ találjunk.
A gömböc tulajdonságainak behatárolása leegyszerűsítette a keresést, így a kutatóknak sikerült leírniuk egy olyan testet, ami kielégíti a keresett feltételeket, azaz csak két egyensúlyi ponttal rendelkezik. Ez a forma azonban szabad szemmel megkülönböztethetetlen volt a gömbtől: a különbség egy 1 m átmérőjű gömböc esetén mindössze 0,01 mm lett volna. Ezt a testet nem lehetett iparilag előállítani sem. A kutatók ezért folytatták a keresést, eldobva néhány más megszorításukat is (korábban ugyanis olyan gömböcöt akartak találni, ami nem rendelkezik éles sarokkal). A kutatást ezúttal is siker koronázta: a második gömböc már megvalósíthatónak bizonyult, és „Gömböc” néven ma is kapható.
